自然現象などを記述する数理モデルは、多くの場合非線形問題となる。非線形問題の解の性質を調べる際、理論的手法と数値計算を用いた方法にはそれぞれに利点がある。本講義では代表的な数理モデルを題材に、それらに対する数学解析や数値計算技法について、学部で学んだ知識を統合しより高度な内容について学ぶ。扱う数理モデルは主に微分方程式で記述されるものなかでも、時間発展系の数理モデルに限定し、解の性質について理解を深める。
- 非線形微分方程式で記述される数理モデルの理論的解析手法を理解・適用できる。
- 数理モデルのもつ特性に合わせた数値解法を理解・適用できる
- 時間非局所的微分方程式についての数理的手法を理解・適用できる
| プレゼンテーション | レポート | Total. | |
|---|---|---|---|
| 1. | 15% | 15% | 30% |
| 2. | 15% | 15% | 30% |
| 3. | 20% | 20% | 40% |
| Total. | 50% | 50% | - |
| Class schedule | HW assignments (Including preparation and review of the class.) | Amount of Time Required | |
|---|---|---|---|
| 1． | 数理モデルと微分方程式 | 学部関連科目（微分方程式、現象の数理、函数方程式、線形代数、数学Ｉなど）をすべて復習しておくこと | 190minutes |
| 2． | 遅延微分方程式について | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| 3． | 線形遅延微分方程式について | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| 4． | 線形遅延微分方程式の平衡解の安定性 | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| 5． | 代表的な非線形遅延微分方程式の解析 | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| 6． | 遅延微分方程式に対する数値計算手法 | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| 7． | 総合演習と相互評価 | 前回までのノートの復習 | 190minutes |
| Total. | - | - | 1330minutes |
レポートとプレゼン（相互評価含む）により評価する。講義で扱った内容の理解（適用結果を含む）が、各評価の合計で6割に達したと判断した場合、合格（60点以上）とする。
| ways of feedback | specific contents about "Other" |
|---|---|
| 授業内と授業外でフィードバックを行います。 |
微分方程式、数値解析の基礎知識、プログラミング技術は必須。
数理モデルの数理解析および可視化の知識があることが望ましい。（それぞれ学部講義「現象の数理」「シミュレーション」に対応。）
プログラミング環境および可視化ツールの準備
数理モデルの数理解析および可視化の知識があることが望ましい。（それぞれ学部講義「現象の数理」「シミュレーション」に対応。）
プログラミング環境および可視化ツールの準備
- 木曜日昼休み(12:35:13:05) （会議等で不在のこともあるので、訪問する際は事前に連絡することが望ましい）
講義中にも極力質問の時間をとる。
- Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
- Course that cultivates a basic problem-solving skills
| Work experience | Work experience and relevance to the course content if applicable |
|---|---|
| N/A | 該当しない |
- 4.QUALITY EDUCATION
- 9.INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
Last modified : Sat Mar 16 04:11:05 JST 2024