Mathematics for Civil Engineering 1

Course title

H0004000

Course description

土木数学1では、微分・積分と微分方程式の基本的な事項について学ぶ。土木分野で扱う多くの現象（例えば、構造物の振動、地震波の伝播など）は、場所や時間を変数とする関数とその微分形から成る微分方程式に支配されている。これらの微分方程式の導出や解の求め方を学ぶことにより、現象の理解や今後どのように変化していくかを予測できるようになる。また、微分や積分や微分方程式の解を理論的に求めるだけではなく、これらをエクセルを用いて近似的に求めることも行う。これにより、理論の理解を深めるとともに、実務でも非常に多用されているエクセルのスキルを身に付けることも期待できる。

Purpose of class

土木構造物の計画，設計，建設，運用，維持管理などのさまざまな場面で，理論的な根拠が必要になる．その際に，必要な素養が数学となる．本講義では，土木の専門分野でも用いられている微分方程式を取り上げ，解法の習得と得られた解の意味を考察できるようになることを目的とする．

Goals and objectives

基本的な関数の微分・積分ができる．
基本的な常微分方程式の解を求めることができる
基本的な関数のフーリエ級数展開ができる
波動方程式の解を求めることができる

Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

	テスト	Total.
1.	10%	10%
2.	30%	30%
3.	30%	30%
4.	30%	30%
Total.	100%	-

Evaluation method and criteria

期末試験による評価を100％とし、100点満点の60％以上が達成目標に到達したと判断する。

Language

Japanese

Class schedule

	Class schedule	HW assignments (Including preparation and review of the class.)	Amount of Time Required
1.	微分の基礎・導関数の定義（傾き）・導関数の公式（四則演算）・工学上重要な関数の導関数・合成関数，逆関数の導関数	高校の教科書で左記の部分に目を通す	190minutes
2.	微分の利用・関数の増減（極大・極小）・テイラー展開（エクセル）・Newton-Rapson法（エクセル）	前回の復習	190minutes
3.	積分の基礎・積分の意義・区分求積法と定積分（エクセル）・置換積分，部分積分・偶関数，奇関数の積分・工学上重要な関数の（不）定積分	前回の復習	190minutes
4.	積分の利用・数値積分について・シンプソン法（エクセル）・モンテカルロ法による円周率の計算（エクセル）	前回の復習	190minutes
5.	常微分方程式1 ・常微分方程式の意義・空気の抵抗がない場合の放物問題の定式化（モデル化）と解法・変数分離法	前回の復習	190minutes
6.	常微分方程式2 ・空気の抵抗がある場合の放物問題の定式化と解法（エクセル，解の表現）	前回の復習	190minutes
7.	常微分方程式3 ・１階の線形微分方程式・階の線形微分方程式	前回の復習	190minutes
8.	常微分方程式3 ・１階の線形微分方程式・階の線形微分方程式	前回の復習	190minutes
9.	フーリエ級数1 ・フーリエ級数の意義・フーリエ級数の公式・三角関数の直交性	前回の復習	190minutes
10.	フーリエ級数1 ・フーリエ級数の意義・フーリエ級数の公式・三角関数の直交性	前回の復習	190minutes
11.	偏微分方程式1 ・偏微分方程式の意義	前回の復習	190minutes
12.	偏微分方程式2 ・弦の振動問題の定式化（波動方程式，モデル化）	前回の復習	190minutes
13.	偏微分方程式3 ・波動方程式の解法・解の物理的な意味・固有周期とモード形	前回の復習	190minutes
14.	期末試験とその解説	授業で講義した範囲の復習	190minutes
Total.	-	-	2660minutes

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Textbooks and reference materials

臼木恒雄, 鈴村順一,紺野克昭,「建設・環境工学系の応用数学」,鹿島出版会

Prerequisites

高校で微積を学んでこなかった学生は，少なくとも基本的な関数の微分・積分について勉強してくること。

Office hours and How to contact professors for questions

講義後に質問を受け付ける

Regionally-oriented

Non-regionally-oriented course

Development of social and professional independence

Course that cultivates an ability for utilizing knowledge

Active-learning course

More than one class is interactive

Course by professor with work experience

Work experience	Work experience and relevance to the course content if applicable
N/A	N/A

Education related SDGs:the Sustainable Development Goals

4.QUALITY EDUCATION
11.SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES

Last modified : Thu Mar 06 10:22:38 JST 2025