数理統計学

統計的方法とは，「数学的モデルを用いて実生活の問題を解決しようとする科学的態度である」と言ってもよいと思うが，その「数学的モデルの適切な選び方」，また「選ばれた数学的モデルから適切な結論の引き出し方」の２点が基本になる．その際，確率論が大切な数学的道具として使われるが，ここでは，正規分布に関するいくつかの美しい理論を中心に数理統計学の基礎を解説したい．
数学上の知識は特に前提にしないが，微分積分の基礎知識はあったほうがよい．

1.	正規分布の果す重要さを理解
2.	平均μ、割合ｐの推定および検定が、大標本、小標本時に応じて的確に行える

1.	統計学とは，確率とは　　・記述統計，推測統計　　・数学的確率，統計的確率，公理論的確率，Bertrand の逆説
2.	確率（１）　　・数学的確率　　・公理論的確率
3.	確率（２）　　・確率に関する基本的概念；事象の独立等　　・条件付き確率と Bayes の定理
4.	確率変数と分布(１) 　　・確率変数，確率関数，分布関数，平均値，分散　　・２項分布　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　演習１（範囲は授業計画の３）
5.	確率変数と分布(２) 　　・Poisson 分布　・正規分布
6.	確率変数と分布(３) 　　・２項分布とPoisson 分布　　・２項分布と正規分布；Laplace の定理
7.	確率変数と分布(４) 　　・中心極限定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　演習２（範囲は４−６）
8.	多変数の分布(１) 　　・同時確率関数，同時分布関数，周辺確率関数，周辺分布関数　　・変数の独立
9.	多変数の分布(２) 　　・分散，共分散，相関係数
10.	推定(１) 　　・標本平均と標本分散　　・推定と検定，点推定と区間推定，有意水準
11.	推定(２)；の推定　　・大標本法　　・Student のt-分布と小標本法　　　　　　演習３（範囲は８−10）
12.	推定（３）；割合ｐの推定
13.	検定(１) 　　・２種類の過誤　　・平均値の検定　　　　　　レポート課題提示（範囲は１−14）
14.	検定(２) 　　・２つの平均値の差の検定
15.	期末試験（範囲は授業計画の全て）

全ての達成目標を演習１−３により評価し，不足部分の評価はレポートで補う．期末試験では特に大切な事項を重点的に再評価する．また科目の合否は期末試験，演習，レポートの総合で判断し，総合得点率60％以上を合格とする．

第１回の講義で発表する．

＊微分積分１、２
＊線形代数１、２

・	火曜日　１３：００分ー１４：２０分
・	水曜日（前期）　１３：２０分ー１７：５０分水曜日（後期）　１４：４０分ー１７：５０分
・	その他も火曜日ー木曜日は研究室に居ることが多いので，何時でもどうぞ

環境関連科目 (環境教育割合20%)

最終更新 : Thu Mar 28 07:50:48 JST 2013

開講部	工学部
開講学科	教職専門
開講学年	学年共通
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	自由
系列区分	教職
講義区分	講義

Z1150700

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修前の準備

オフィスアワー

環境との関連