確率論は17世紀のｶｰﾄﾞ遊びに端を発し,統計学は社会調査から生物学,品質管理,現在では確率論とｼﾐｭﾚｰｼｮﾝを組合わせたﾃﾞﾘﾊﾞﾃｨﾌﾞ理論が金融工学で用いられ,応用と密着して発展してきた特徴があり,因果法則に従う事象を扱う他の数学分野と趣きを異にしている。確率論は場合の数を数えることから出発し,ある事象が起こる確率をもとにして確率変数を定義し,その変数がどのような値をとるかという確率分布とその性質を調べる。一方,統計学では多くの個体を含む集団からいくつかを標本として取り出し,その標本をから集団の分布に関する性質を推論し,確率論の知識を用いる.本講義では集合,順列など基礎的な知識の復習から始め,確率の定義と基本法則,確率変数と確率分布などの確率論の基礎を学ぶ。そして確率論の知識をもとに母集団分布と標本分布を研究し,推定と検定に触れる。
- 確率変数、期待値、分散等の確率論の基礎を理解する。
- 具体的な確率分布を用いた期待値や分散等の計算を行うことが出来る。
- 統計量の性質を理解し、推定や検定等の統計手法を使うことが出来る。
| Class schedule | HW assignments (Including preparation and review of the class.) | Amount of Time Required | |
|---|---|---|---|
| 1. | ・ガイダンス ・確率・統計の全体概要 ・高校の数学の復習（集合と場合の数） |
授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 2. | 基礎的な知識（順列と組み合わせ、２項定理） | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 3. | 確率の定義、確率の性質、条件付き確率 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 4. | 確率変数と確率分布関数。期待値と分散，モーメント | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 5. | 2項分布、幾何分布、ポアソン分布 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 6. | 正規分布、一様分布、指数分布 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 7. | 中間試験とその講評 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 8. | 大数の法則、中心極限定理 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 9. | 母集団と標本，標本の整理，統計量の性質 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 10. | 正規母集団に対する標本分布、 点推定、不偏推定量 |
授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 11. | 有効推定量、最尤推定量 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 12. | 区間推定 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 13. | 仮説と検定，母数の検定、適合度の独立性の検定 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| 14. | 期末試験とその講評 | 授業内容を復習すること。 | 180minutes |
| Total. | - | - | 2520minutes |
| 中間試験 | 期末試験 | Total. | |
|---|---|---|---|
| 1. | 20% | 10% | 30% |
| 2. | 30% | 10% | 40% |
| 3. | 30% | 30% | |
| Total. | 50% | 50% | - |
- Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Last modified : Wed Oct 17 06:54:25 JST 2018