Course title
6M0179001
Advanced Mathematical Analysis B

 ISHIWATA Tetsuya
Purpose of class
時間非局所的な微分方程式で記述される現象の数理モデルとその数理解析を理解する。
Course content
自然現象などを記述する数理モデルは、多くの場合非線形問題となる。非線形問題の解の性質を調べる際、理論的手法と数値計算を用いた方法にはそれぞれに利点がある。本講義では代表的な数理モデルを題材に、それらに対する数学解析や数値計算技法について、学部で学んだ知識を統合しより高度な内容について学ぶ。扱う数理モデルは主に微分方程式で記述されるものなかでも、時間発展系の数理モデルに限定し、解の性質について理解を深める。
Goals and objectives
  1. 非線形微分方程式で記述される数理モデルの理論的解析手法を理解・適用できる。
  2. 数理モデルのもつ特性に合わせた数値解法を理解・適用できる
  3. 時間非局所的微分方程式についての数理的手法を理解・適用できる
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 プレゼンテーション レポート Total.
1. 15% 15% 30%
2. 15% 15% 30%
3. 20% 20% 40%
Total. 50% 50% -
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1． 数理モデルと微分方程式 学部関連科目（微分方程式、現象の数理、函数方程式、線形代数、数学Ｉなど）をすべて復習しておくこと 190minutes
2． 遅延微分方程式について 前回までのノートの復習 190minutes
3． 線形遅延微分方程式について 前回までのノートの復習 190minutes
4． 線形遅延微分方程式の平衡解の安定性 前回までのノートの復習 190minutes
5． 代表的な非線形遅延微分方程式の解析 前回までのノートの復習 190minutes
6． 遅延微分方程式に対する数値計算手法 前回までのノートの復習 190minutes
7． 総合演習と相互評価 前回までのノートの復習 190minutes
Total. - - 1330minutes
Evaluation method and criteria
Grades will be determined based on submitted work (including both reports and peer evaluations). A passing grade (60 points or higher) will be awarded if the combined score from all evaluations demonstrates a level of understanding (including application results) of the lecture content that reaches 60%.

Additionally, failure to participate sufficiently in group work without a valid reason will result in a failing grade.
Feedback on exams, assignments, etc.
ways of feedback specific contents about "Other"
Feedback in/outside the class.
Textbooks and reference materials
テキストは使用しない。参考となる書籍・論文等については講義中に紹介する。
Prerequisites
Differential equations, foundational knowledge of numerical analysis, and programming skills are required.
Knowledge of mathematical analysis and visualization of mathematical models is desirable. (Corresponding to undergraduate courses “Mathematics of Phenomena” and “Simulation,” respectively.)
Preparation of programming environment and visualization tools
Office hours and How to contact professors for questions
  • 木曜日昼休み(12:35:13:05) （会議等で不在のこともあるので、訪問する際は事前に連絡することが望ましい）
    講義中にも極力質問の時間をとる。
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
  • Course that cultivates a basic problem-solving skills
Active-learning course
More than one class is interactive
Course by professor with work experience
Work experience Work experience and relevance to the course content if applicable
N/A 該当しない
Education related SDGs:the Sustainable Development Goals
  • 4.QUALITY EDUCATION
  • 9.INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
Last modified : Sat Mar 14 14:35:46 JST 2026