Course title
3100300Q1
Differential and Integral Calculus 1

 TERAO Takeshi
Middle-level Diploma Policy (mDP)
Program / Major mDP Goals
Mechatronics Course DP-1・3・1 自然科学、情報技術に関する基礎的知識を理解し、利用できる。
Purpose of class
1変数関数の微積分を体系的かつ論理的に学ぶことで数学的な考え方を習得し，微分を用いた変化の解析や積分の収束発散の判定，それらに伴う極限の扱いなど具体的な計算をする力を身に付けることを目的とする。
Course description
微分積分学Iに引き続く微分積分学IIとともに，解析学への入門的な基礎を学ぶ。具体的には，1変数関数について，極限，連続性，微分可能性，導関数，テイラー展開，定積分，原始関数，微積分学の基本定理，広義積分などを学ぶ。これらの内容は高等学校で習得した微積分と重なる部分もあるが，統一的な視点のもとに扱われるので，復習をおろそかにすると理解が困難となる。この科目は，システム工学だけでなく科学技術のあらゆる分野で最も基本となる数学的手段を学ぶものであるから，その内容をしっかり身に付けるよう励んでほしい。
Goals and objectives
  1. 具体的な数列や級数、関数の極限を求めたり、収束・発散の判定ができる。
  2. 1変数関数の導関数の定義を理解し、具体的な関数の導関数が求められる。また、微分を利用して関数の性質を調べることができる。
  3. 1変数関数の積分の定義を理解し、具体的な関数の不定積分・定積分、および広義積分の計算ができる。
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 期末試験 レポート(または小テスト) Total.
1. 20% 10% 30%
2. 20% 10% 30%
3. 40% 0% 40%
Total. 80% 20% -
Evaluation method and criteria
レポート(または小テスト)を20%，期末試験を80%として採点し，合計60%以上を合格とする。
授業で扱った内容の60％以上を理解していると判断された場合，合格 (60点以上)となる。
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1. 実数の連続性と数列の極限 高校で習った集合の復習 200minutes
2. 級数 「実数の連続性と数列の極限」の復習 200minutes
3. 関数の極限と連続性 「級数」の復習 200minutes
4. 初等関数の導関数 「関数の極限と連続性」の復習 200minutes
5. 微分の計算規則 「初等関数の導関数」の復習 200minutes
6. 高階導関数 「微分の計算規則」の復習 200minutes
7. 平均値の定理とロピタルの定理 「高階導関数」の復習 200minutes
8. テイラーの定理 「平均値の定理とロピタルの定理」の復習 200minutes
9. 極値問題と曲線の凹凸 「テイラーの定理」の復習 200minutes
10. 不定積分と定積分 「極値問題と曲線の凹凸」の復習 200minutes
11. 積分の計算規則 「不定積分と定積分」の復習 200minutes
12. 有理関数・無理関数・三角関数の積分 「積分の計算規則」の復習 200minutes
13. 広義積分 「有理関数・無理関数・三角関数の積分」の復習 200minutes
14. 期末試験とその講評 第1回から第13回までに扱った内容の復習 200minutes
Total. - - 2800minutes
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Textbooks and reference materials
「例題で学ぶ微分積分学」（森北出版）阿部剛久・井戸川知之・古城知己・本澤直房共著
Prerequisites
Office hours and How to contact professors for questions
  • 授業時間の前後（学習サポート室も利用してください）
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Active-learning course
N/A
Course by professor with work experience
Work experience Work experience and relevance to the course content if applicable
N/A N/A
Education related SDGs:the Sustainable Development Goals
  • 4.QUALITY EDUCATION
Last modified : Wed Apr 29 11:46:10 JST 2026